Příklad 2

Zjistěte, zda má vliv pohlaví a typ léku na počet nežádoucích účinků u pacientů s leukémií, přičemž neuvažujeme interakci mezi oběma faktory. Data jsou zaznamenána v následující tabulce:

Řešení:

Pro větší názornost si data překódujeme tak, že ve druhém sloupečku M=1, Z=2 a ve třetím sloupečku lék X = 1, lék Y = 2 a lék Z = 3. Získáme tedy tabulku

Z tabulky vyplývá, že počet kategorií faktoru A (pohlaví) je , počet kategorií faktoru B (typ léku) je , počet pozorování jednotlivých kombinací  a celkový počet pacientů .

Nejprve vypočteme jednotlivé výběrové průměry: ; ; ; ; . Dále vypočteme celkový průměr .

Součet čtverců pro faktor A (pohlaví) vypočteme jako  a počet stupňů volnosti je .

Součet čtverců pro faktor B (typ léku) vypočteme jako  a počet stupňů volnosti je .

Celkový součet čtverců je  s počtem stupňů volnosti .

Reziduální součet čtverců pak spočítáme jako  a počet stupňů volnosti jako .

Výsledky zapíšeme do tabulky jednorozměrné analýzy rozptylu dvojného třídění bez interakcí:

Protože , zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru A, tedy pohlaví má vliv na počet nežádoucích účinků, přičemž ze vstupní tabulky vidíme, že ženy měly více nežádoucích účinků než muži. Protože , zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru B, tedy typ léku má vliv na počet nežádoucích účinků, přičemž ze vstupní tabulky je patrné, že u léku Z bylo nejvíce nežádoucích účinků.

Poznámka: Tento příklad je pouze ilustrativní, v praxi je potřebné, aby u jednotlivých kombinací faktorů A a B bylo mnohem více pacientů než pouze jeden.