Faktorová analýza

Faktorová analýza je vícerozměrná statistická metoda, jejíž podstatou je rozbor struktury vzájemných závislostí proměnných na základě předpokladu, že jsou tyto závislosti důsledkem působení určitého menšího počtu v pozadí stojících nezměřitelných faktorů, které jsou nazývány společné faktory (nebo faktory, common factors, factors). Cílem faktorové analýzy je tedy redukce počtu proměnných (neboli charakterizování sady p proměnných menším počtem společných faktorů) a odhalení struktury vztahů mezi proměnnými.

Faktorová analýza vznikla v oblasti psychologie a byla po dlouhou dobu používána téměř výhradně v tomto oboru. V posledních desetiletích ovšem pronikla i do dalších vědních oborů a našla uplatnění i v biologii a medicíně.

Faktorovou analýzu lze do určité míry považovat za rozšíření metody hlavních komponent (PCA), ale na rozdíl od PCA vychází ze snahy vysvětlit závislosti proměnných. Mezi nedostatky PCA patří, že je závislá na změnách měřítka proměnných (normování dat hraje roli v tom smyslu, že kovarianční matice vede k jinému řešení než korelační matice). Přístup faktorové analýzy umožňuje tento nedostatek odstranit, ale má jiné slabiny. Problémy ve faktorové analýze můžou spočívat v nejednoznačnosti odhadů faktorových parametrů (tedy závislost výsledků faktorové analýzy na použité rotaci) a v nutnosti specifikovat počet společných faktorů (common factors) před provedením analýzy. Předností faktorové analýzy je větší úspornost a obecnost. Stejně jako u PCA je i u faktorové analýzy problémem při interpretaci faktorů, pokud proměnné nemají vícerozměrné normální rozdělení