Omezení analýzy nezávislých komponent

V dřívějším textu jsme uvedli některé vstupní předpoklady, za kterých lze analýzu nezávislých komponent provést (statistická nezávislost zdrojových veličin, maximálně jedna náhodná zdrojová veličina s normálním rozdělením, nulová střední hodnota, …). Metoda má ale některé omezující důsledky vyplývající z teorie, která však přesahuje rámec tohoto textu, proto si je zde uveďme víceméně bez důkazů:

• Uvádí se, že metoda nezávislých komponent neumí stanovit nezávislé komponenty v originálním pořadí. V podstatě to znamená, že metoda neumí fixně stanovit pořadí jednotlivých členů v definičním vztahu (2). Toto omezení je ve většině případů formální, protože při řešení mnoha reálných úloh není pořadí proměnných důležité, ale v některých úlohách (např. při snaze o odstranění artefaktů ze signálů EEG) může působit komplikace.
• Metodou nezávislých komponent není obecně možné stanovit rozptyl originálních proměnných. To znamená, že při nulové střední hodnotě mohou být odhadnuté zdrojové veličiny vůči skutečnému stavu vynásobeny libovolnou konstantou. Pokud předpokládáme jednotkový rozptyl, jsou všechny odhady standardizované.
• Protože konstanta, kterou vynásobíme odhad zdrojové veličiny, může být i záporná, znamená to, že odhadnuté zdrojové veličiny mohou oproti původním zdrojovým veličinám měnit i polaritu.