Jednorozměrná analýza rozptylu dvojného třídění
Jednorozměrná analýza rozptylu dvojného třídění umožňuje srovnání hodnot jedné vysvětlované proměnné podle dvou faktorů (A a B). Předpokladem je normalita dat ve všech 
skupinách (
je počet skupin faktoru A a 
je počet skupin faktoru B) a homogenita rozptylů všech srovnávaných skupin. Model analýzy rozptylu dvojného třídění bez interakcí (tzn. za předpokladu, že se faktory neovlivňují) zapíšeme
kde 
je celkový průměr, 
je i-tý efekt faktoru A, 
je j-tý efekt faktoru B a 
je reziduum. Nulové hypotézy jsou pak dvě, a to 
a 
. Výsledky můžeme opět zapsat pomocí tabulky analýzy rozptylu (Tabulka 2), kde součet čtverců pro faktor A (
), součet čtverců pro faktor B (
), celkový součet čtverců (
) a reziduální součet čtverců (
) při vyváženém třídění (tedy pro každou skupinu máme stejný počet c pozorování) spočítáme jako
kde 
jsou výběrové průměry jednotlivých skupin podle faktoru A, 
jsou výběrové průměry jednotlivých skupin podle faktoru B, 
je celkový průměr a 
jsou pozorované hodnoty. Pokud 
, zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru A. Obdobně, pokud 
, zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru B. V případě nevyváženého třídění je situace komplikovanější a vzorce složitější, postupuje se však analogicky.
Tabulka 2. Tabulka jednorozměrné analýzy rozptylu dvojného třídění bez interakce.
V případě interakce mezi faktory A a B, tedy pokud se faktory A a B navzájem ovlivňují, mluvíme o analýze rozptylu dvojného třídění s interakcemi, jejíž model lze zapsat
kde
odpovídá interakci mezi faktorem A a B. Nulové hypotézy v tomto případě máme tři, a to
,
a
. V tabulce analýzy rozptylu (
Tabulka 3) přibude oproti
Tabulce 2 další řádek odpovídající interakci. Při vyváženém třídění lze součet čtverců pro faktor A spočítat podle vzorce (
9), součet čtverců pro faktor B podle vzorce (
10) a celkový součet čtverců
podle vzorce (
11). Součet čtverců pro interakce vypočteme jako
kde
jsou výběrové průměry jednotlivých skupin podle kombinace faktorů A a B. Reziduální součet čtverců (
) pak spočítáme pomocí
Pokud 
, zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru A, a pokud 
, zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti faktoru B. V případě, že 
, zamítáme nulovou hypotézu o nevýznamnosti interakce faktorů A a B.
Tabulka 3. Tabulka jednorozměrné analýzy rozptylu dvojného třídění s interakcí.
V případě analýzy rozptylu trojného či dalších vícenásobných třídění by byl postup analogický, tedy by přibývaly další řádky do tabulky analýzy rozptylu, přičemž výpočet součtů čtverců pro další faktory a jejich interakce bychom počítali obdobným způsobem jako v případě analýzy rozptylu dvojného třídění.
