Úvod
Pokud si popíšeme nějaký konkrétní reálný objekt hodnotami důležitých veličin, které z pohledu řešené úlohy daný objekt dobře charakterizují, např. u domu to může být zastavěná plocha, počet podlaží, informace, zda je dům podsklepen, způsob vytápění, možnost parkování, atd., dostáváme popis daného objektu pomocí uspořádané n-tice hodnot, která jak dále brzy uvidíme, odpovídá definici vektoru.
Když se budeme zabývat, jak je výše uvedeno, budovami, můžeme dům A podle výše uvedeného návodu charakterizovat zápisem A = (110,4; 3; ano; ústřední na pevná paliva; kryté stání na vlastním pozemku), kde hodnota 110,4 udává zastavěnou plochu v m2, celočíselná hodnota 3 udává počet podlaží, logická hodnota „ano“ znamená, že dům je podsklepen, a poslední dvě hodnoty jsou z výčtu možných hodnot. Např. poslední údaj může vyjadřovat jednu z možností {garáž v domě, kryté stání na vlastním pozemku, parkování na ulici}. Je snad celkem jasné, že pořadí musí být pevně stanoveno, např. hodnota tři na poslední pozici by zpracování znemožnila.
Představme si nyní, že chceme zpracovávat údaje o třech různých domech, A, B a C, které jsou popsány A = (110,4 ; 3; ano, ústřední na pevná paliva; kryté stání na vlastním pozemku), B = (158, 1, ne, ústřední plynové, garáž v domě) a C = (100, 2, ne, elektrické přímotopy, parkování na ulici). Tyto údaje si můžeme vyjádřit tabulkou, ve které každý řádek bude reprezentovat popis jednoho domu a každý sloupec jednu sledovanou vlastnost
|
110,4 |
3 |
ano |
ústřední na tuhá paliva |
kryté stání na vlastním pozemku |
|
158,0 |
1 |
ne |
ústřední plynové |
garáž v domě |
|
100,0 |
2 |
ne |
elektrické přímotopy |
parkování na ulici |
Jak opět z následujícího textu vyplyne, tento způsob vyjádření odpovídá definici matice, zatímco řádky nebo i sloupce odpovídají vektorům.
Objekty takto popisované mohou být zcela libovolné. Může to být pacient, mýtina v lese, výrobní podnik nebo elektrokardiografická křivka, atd.
Potřebujeme-li zpracovávat, analyzovat, klasifikovat objekty, kterými se zabýváme, mohou postupy, které matematika vyvinula pro práci s vektory a maticemi, naši úlohu velice usnadnit. Navíc, jak posléze uvidíme, mnohé obecné parametry popisující vlastnosti vektorů či matic mohou poskytnout zajímavé důležité informace o celé sadě zpracovávaných dat a tím i o zpracovávaných objektech.
