Výpočet asociační matice
Z dat lze odvodit dva typy asociačních matic: asociační matice mezi objekty (Q mód) a asociační matice mezi proměnnými (R mód). Ukažme si nyní odvození asociační matice mezi objekty. Asociační matici si označme 
a její objekty 
. Použijeme-li datovou matici 
, můžeme zde sledovat vztah prvních dvou objektů 
a 
, což jsou první dva řádky této matice. Pro tyto dva řádky spočítáme míru asociace pomocí vybrané metriky podobností či vzdáleností , která nám stanoví podobnost či vzdálenost těchto dvou objektů. Tuto míru, která stanovuje sílu asociace mezi těmito objekty, si označíme 
. Podle stejného principu jsme dále schopni spočítat asociaci objektu 1 s objektem 3 (tzn. 
), objektem 4 (
) a všemi ostatními 
; obdobně pak vypočítáme asociaci pro všechny možné páry objektů v datové matici . Následně můžeme všechny koeficienty asociace zapsat do tabulky, kterou lze označit jako asociační matici , jež má tvar
|
 .
|
(1)
|
Důležitými vlastnostmi typických asociačních matic jsou:
- Počet řádků se rovná počtu sloupců, což se rovná počtu objektů v datech (v případě
mód analýzy) či počtu proměnných (v případě 
mód analýzy) – tzn. asociační matice jsou čtvercové.
- Asociační matice jsou symetrické podle diagonály.
- Asociační matice na diagonále zpravidla obsahují 0 nebo 1, podle použité míry asociace.
Asociační matice mohou být jednak vstupem do vícerozměrných analýz, ale i vstupem pro klasické jednorozměrné statistické výpočty, kdy základní jednotkou není jeden objekt, ale podobnost/vzdálenost dvojice objektů.
Jak již bylo zmíněno výše, je možné definovat mód analýzu a mód analýzu. Pro výpočet asociační matice vycházíme z datové matice rozměru 
[objekty x proměnné], ze které lze získat dva typy asociačních matic: 
= [objekty x objekty] a 
= [proměnné x proměnné]. Matici využijeme při výpočtu mód analýzy a matici v případě R mód analýzy.
Obr. 1: Definice Q mód a R mód analýzy
Příklad 1
Výpočet asociační matice v i módu si představíme na konkrétním případu – jako vstupní data použijeme data z Tabulky 1, kde máme pro šest objektů uvedeny hodnoty čtyř proměnných. Pro ukázku výpočtu asociační matice použijeme Euklidovu metriku vzdálenosti.
Tabulka 1: Ukázka výpočtu asociační matice v Q i R módu pro šest objektů popsaných pomocí čtyř proměnných. Asociační matice je založena na výpočtu Euklidovy metriky vzdálenosti.
