Metoda lokálně lineárního vnoření
Metoda lokálně lineárního vnoření (anglicky Locally Linear Embedding, zkratka LLE) patří stejně jako metoda ISOMAP mezi metody varietního učení. Na rozdíl od metody ISOMAP, která vyžaduje výpočet vzdáleností i mezi velmi vzdálenými objekty, je metoda LLE založena na mapování, které zachovává sousedství objektů (neighborhood-preserving mapping). Metoda LLE tedy rekonstruuje globální nelineární struktury z lokálních lineárních fitů (Obr. 6).
Postup metody lokálně lineárního vnoření lze popsat pomocí tří kroků (ilustrace je na Obr. 7):
- Výběr k nejbližších sousedů jednotlivých objektů.
- Rekonstrukce objektů z jejich sousedů – cílem je nalezení vah
tak, aby rekonstrukční chyby byly co nejmenší, tzn. snažíme se minimalizovat výraz
, přičemž součet vah
- Mapování do prostoru s nižší dimenzionalitou (lineární mapování – skládající se z translací, rotací a přeškálování) pomocí výpočtu vlastních vektorů.
Ukázka znázornění obrazových dat tváří pomocí dvou komponent identifikovaných metodou lokálně lineárního vnoření je na Obr. 8. Tyto automaticky identifikované komponenty odpovídají výrazu a pozici tváře (konkrétně pravolevému natočení tváře), tedy mají praktický význam.
Výhodou metody lokálně lineárního vnoření je její rychlost (například oproti metodě ISOMAP) a skutečnost, že tato metoda vyžaduje stanovení pouze jednoho parametru (počtu nejbližších sousedů ). Nevýhodou je, že může dojít ke zkreslení globální struktury dat.
