Vícenásobná regrese na asociačních maticích

Vícenásobná regrese na asociačních maticích (multiple regression on distance matrices – MRM) představuje metodu, kdy můžeme sledovat vztah dvou a více asociačních matic. MRM představuje vícenásobnou regresi pro závislou asociační matici A na dvou nebo více environmentálních, prostorových nebo jiných vysvětlujících asociačních maticích, převedených na vektor. Statistická významnost MRM modelu a koeficienty jsou opět testovány pomocí permutace matice A, zatímco vysvětlující matice představují konstanty. Když A je matice vzdáleností nebo podobností, jsou její sloupce a řádky jednoduše permutovány stejně jako v případě Mantelova testu. Regresní koeficienty a koeficient determinace (r²) jsou pak počítány pro každou permutaci a slouží pro výpočet p-hodnoty.

MRM má oproti Mantelovu testu dvě výhody:

1. Jako základ MRM lze použít polynomické, nelineární nebo neparametrické modely; když matici vzdáleností/podobností  převedeme na vektor, výpočet modelu MRM se neliší od výpočtu vícenásobné regrese na řádkových datech. Jediný rozdíl je zde výpočet statistické významnosti, kterou získáme pomocí permutačního testování.
2. Rozšíření počtu vysvětlujících matic, která každá může představovat matici vzdáleností pro každou proměnnou. Toto představuje vhodnou cestu, jak určit statistickou významnost a relativní důležitost každé proměnné.