![Logo Matematická biologie](images/logo-matbiol.png)
Existence a jednoznačnost řešení systému ODR
V tomto oddílu se budeme zabývat úlohou Obyčejné diferenciální rovnice (4), Obyčejné diferenciální rovnice (5).
Lemma 1.1. Buď funkce spojitá na
Funkce
je řešením úlohy Obyčejné diferenciální rovnice (4), Obyčejné diferenciální rovnice (5) na intervalu
právě tehdy, když pro každé
je
a
|
(1) |
Důkaz.
„ |
Nechť
na
a vzhledem k Obyčejné diferenciální rovnice (5) funkce |
„ |
Nechť funkce
tedy je splněna podmínka Obyčejné diferenciální rovnice (5). Derivováním Obecné vlastnosti obyčejných diferenciálních rovnic (1) podle |