Obyčejné diferenciální rovnice

Diferenciální rovnice jsou velmi silným matematickým nástrojem a slouží k modelování, analýze a simulacím reálných deterministických procesů probíhajících v čase. Můžeme je použít stejně tak pro simulaci zamoření přehrady sinicemi jako pro modelování růstu nádoru.

 

V následujícím textu se seznámíme se základními pojmy jako je samotný pojem diferenciální rovnice nebo její obecné a počáteční řešení. Tyto pojmy se budou dále používat během celého kurzu M5858 Spojitých deterministických modelů I. a také v dalších předmětech: M81B0 Matematické modely v biologii, M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Bi5440 Signály a lineární systémy, z volitelných předmětů pak např. M9202 Matematické modelování v ekologii, epidemiologii a evoluci, M6VM06 Deterministické modely nebo M6201 Nelineární dynamika a její aplikace.

 

Předpokládá se znalost základních pojmů lineární algebry (vektor, matice, determinant, vlastní čísla), matematické analýzy (funkce, derivace, primitivní funkce) a základů metrických prostorů.