Analýza reziduí
Analýza reziduí nám poskytuje nenahraditelnou informaci o vhodnosti použitého modelu a nelze ji opomíjet, i když analýza deviace ukazuje na vhodnost modelu. Teprve zde se častokrát zjistí, že výchozí předpoklad o rozdělení náhodných chyb či tvaru linkovací funkce nebyl správný.
Analýza reziduí může odhalit body, jejichž reziduum je výrazně odlišné od ostatních pozorování, což může být způsobeno neobvyklou závislostí mezi vysvětlovanou a vysvětlujícími veličinami či prozaičtěji chybou měření, chybou přepisu hodnot do databáze apod.
Když se v grafu reziduí objeví určitá závislost reziduí na fitované hodnotě či vysvětlujících veličinách nebo třeba s rostoucí odhadnutou (fitovanou) hodnotou roste variabilita reziduí, pak je nutné celý model přehodnotit a případně jej začít vytvářet od začátku.
Uveďme nejznámější typy reziduí používaných v
(a) |
Standardizovaná rezidua (linear): též Pearsonova Nevýhodou těchto reziduí je fakt, že pro nenormální rozdělení jsou značně zešikmená. |
|
(b) |
Standardizovaná transformovaná rezidua (transformed linear) Důvodem zavedení transformovací je snaha, aby transformovaná rezidua měla rozdělení, které se co nejvíce blíží normálnímu. |
|
(1) |
Anscombova rezidua jsou založena na transformaci typu jejiž snahou je, aby transformovaná rezidua měla nulovou šikmost.
|
|
(2) |
Rezidua stabilizující rozptyl jsou založena na transformaci typu a cílem je, aby u transformovaných reziduí rozptyl nebyl funkcí střední hodnoty, ale konstantní.
|
|
(c) |
Deviační rezidua (deviance residual) přičemž Ještě lepší vlastnosti mají tzv. korigovaná deviační rezidua (bias-adjusted deviance residual) kde |