Quantile - quantile plot (Q-Q plot)
Umožňuje graficky posoudit, zda data pocházejí z nějakého známého rozložení.
Způsob konstrukce 4.7. Q-Q plot konstruujeme tak, že na svislou osu vynášíme uspořádané hodnoty a na vodorovnou osu kvantily vybraného rozložení, kde
přičemž a jsou korigující faktory . Implicitně se klade a . Pokud vybrané rozložení závisí na nějakých parametrech, pak se tyto parametry odhadují z dat, nebo se volí na základě teoretického modelu. Body se metodou nejmenších čtverců proloží přímka. Čím méně se body odchylují od této přímky, tím lepší je soulad mezi empirickým a teoretickým rozložením.
Poznámka 4.8. Jsou-li některé hodnoty stejné, pak za j bereme průměrné pořadí odpovídající takové skupince.
Příklad 4.9. Desetkrát nezávisle na sobě byla změřena jistá konstanta. Výsledky měření:
Pomocí N-P plotu a Q-Q plotu ověřte, zda se tato data řídí normálním rozložením.Řešení.
- N-P plot:
- Q-Q plot:
Vzhled obou grafů nasvědčuje tomu, že data pocházejí z normálního rozložení.
Obr. 8: N-P plot Obr. 9: Q-Q plot