Úlohy k procvičení
Cvičení 1. (Testování nezávislosti nominálních veličin). Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o nezávislosti pedagogické hodnosti a pohlaví a vypočtěte Cramérův koeficient, jsou-li k dispozici následující údaje:
Řešení
Cvičení 2. (Testování nezávislosti ordinálních veličin). 12 různých softwarových firem nabízí programy pro vedení účetnictví. Programy byly posouzeny odbornou komisí a komisí složenou z profesionálních účetních. Výsledky v 1. a 2. komisi: (6,4), (7,5), (1,2), (8,10), (4,6), (2.5,1), (9,7), (12,11), (10,8), (2.5,3), (5,12), (11,9). Vypočtěte Spearmanův koeficient pořadové korelace a na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o nezávislosti pořadí v obou komisích.
Řešení
Cvičení 3. (Testování nezávislosti intervalových a poměrových veličin). V dílně pracuje 15 dělníků, u nichž byl zjištěn počet směn odpracovaných za měsíc (veličina X) a počet zhotovených výrobků (veličina Y). Orientačně ověřte dvourozměrnou normalitu dat, vypočtěte výběrový koeficient korelace mezi X a Y, sestrojte pro něj 99% asymptotický interval spolehlivosti a na hladině 0,01 testujte hypotézu o nezávislosti X a Y.
Řešení
Cvičení 4. Nechť je náhodný výběr z dvourozměrného normálního rozložení. Výběrový koeficient korelace
nabyl hodnoty -0,87. Jestliže provedeme transformaci
jakou hodnotu nabude výběrový koeficient korelace
Řešení
Cvičení 5. 400 náhodně vybraných pracovníků potravinářského podniku bylo dotázáno na příčiny nespokojenosti na pracovišti. Výsledky jsou uvedeny v tabulce:
Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že hlavní příčina nespokojenosti nezávisí na kategorii, do níž je pracovník zařazen. Vypočtěte Cramérův koeficient.
