Umělá inteligence |
Vícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat |
Statistické modelování |
Průzkumová analýza jednorozměrných dat |
Teorie a praxe jádrového vyhlazování |
Regresní modelování |
Statistické hodnocení biodiverzity |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Funkcionální charakteristiky datového souboru |
Číselné charakteristiky datového souboru |
Diagnostické grafy |
Základní pojmy matematické statistiky |
Krabicový diagram (Box plot) |
Normal probability plot (N-P plot) |
Quantile - quantile plot (Q-Q plot) |
Probability - probability plot (P-P plot) |
Histogram |
Vzhled diagnostických grafů pro rozložení s různou šikmostí |
Úlohy k procvicení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Náhodný výběr a výběrové charakteristiky |
Bodové odhady |
Intervalové odhady |
Bodové a intervalové odhady parametrů normálního rozdělení |
Bodové a intervalové odhady založené na centrální limitní větě |
Testování statistických hypotéz |
Základy regresní a korelační analýzy |
Vztah mezi testy a intervalovými odhady |
Testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Optimální volba predikční funkce g |
Analýza závislosti |
Úlohy k procvičení |
Lineární regresní model |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Lineární regresní model |
Odhady neznámých parametrů |
Testování hypotéz v lineárním regresním modelu |
Speciální modely lineární regrese |
Rozšířený lineární regresní model a vážená metoda nejmenších čtverců |
Úlohy k procvičení |
Ověřování předpokladů v klasickém modelu lineární regrese |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Ověřování normality dat |
Analýza rozptylu |
Grafické posouzení |
Kolmogorovův - Smirnovův test |
Shapirův - Wilkův test normality |
Testy dobré shody |
Autokorelace |
Multikolinearita |
Důsledky multikolinearity |
Detekce multikolinearity |
Odstranění multikolinearity |
Zlepšování podmíněnosti matice X'X |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Zobecněné lineární modely |
Označení |
Testování hypotézy o shodě středních hodnot |
Bartlettův a Levenův test shody rozptylů |
Metody mnohonásobného porovnávání |
Více nezávislých náhodných výběrů z alternativních rozložení |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Základní pojmy a definice |
Definice jednorozměrného GLM |
Odhady neznámých parametrů v GLM |
Testování hypotéz v GLM modelech |
Ověřování vhodnosti modelu |
Tabulky rozdělení exponenciálního typu |
Úlohy k procvičení |
Konkrétní GLM modely |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Modely pro alternativní a binomická data |
Modely pro poissonovská data |
Problematika příliš velkého nebo příliš malého rozptylu |
Modely pro multinomická data |
Úlohy k procvičení |
Analýza závislosti dvou veličin |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Testování nezávislosti nominálních veličin |
Testování nezávislosti ordinálních veličin |
Testování nezávislosti intervalových či poměrových veličin |
Literatura |
Pearsonův koeficient korelace |
Koeficient korelace dvourozměrného normálního rozdělení |
Porovnání koeficientu korelace s danou konstantou |
Porovnání dvou koeficientů korelace |
Interval spolehlivosti pro koeficient korelace |
Úlohy k procvičení |
Zobecněné lineární modely
V následující kapitole se budeme zabývat statistickou analýzou vzájemných vztahů náhodných jevů, kde již nebude stačit předpokládat, že tyto vztahy lze popsat pomocí lineárních operací, ale budeme používat obecnějších modelů. Popíšeme obecně volbu optimálních parametrů modelu a uvedeme konkrétní příklady modelů.
Předpokládá se znalost základních pojmů z teorie lineárních regresních modelů a také některých pojmů z teorie odhadu - matice plánu, metoda nejmenších čtverců, testování hypotéz o parametrech modelu, analýza rozptylu, metoda maximální věrohodnosti.