Porovnání koeficientu korelace s danou konstantou
Nyní nás bude zajímat, jak testovat hypotézu, že se korelační koeficient rovná libovolné konstantě. Tento test se provádí např. tehdy, když experimentátor porovnává vlastnosti svých dat s vlastnostmi uváděnými v literatuře.
Věta 4.8. Nechť je reálná konstanta. Testujeme
proti
Test je založen na statistice
která má za platnosti pro
asymptoticky rozložení
přičemž
je tzv. Fisherova Z-transformace. Kritický obor pro test proti oboustranné alternativě tedy je
zamítáme na asymptotické hladině významnosti
když
Příklad 4.9. U 600 vzorků rudy byl stanoven obsah železa dvěma analytickými metodami s výběrovým koeficientem korelace 0,85. V literatuře se uvádí, že koeficient korelace těchto dvou metod má být 0,9. Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu proti
Řešení.
Protože zamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05.
