Pearsonův koeficient korelace

V teorii pravděpodobnosti byl zaveden Pearsonův koeficient korelace náhodných veličin (které jsou aspoň intervalového charakteru) vztahem

Připomeneme jeho vlastnosti:

(1)
(2)
(3)
(4)	a rovnosti je dosaženo tehdy a jen tehdy, když existují reálné konstanty kde tak, že přičemž pro a pro

Z těchto vlastností plyne, že je vhodnou mírou těsnosti lineárního vztahu náhodných veličin 

Definice 4.1.  většinou nemůžeme počítat přímo, protože to vyžaduje znalost simultánního rozložení náhodného vektoru V praxi jsme většinou odkázáni na náhodný výběr rozsahu z dvourozměrného rozložení daného distribuční funkcí Z tohoto dvourozměrného náhodného výběru můžeme stanovit:

(1)	výběrové průměry
(2)	výběrové rozptyly
(3)	výběrovou kovarianci

S jejich pomocí zavedeme výběrový koeficient korelace

Pozámka 4.2. Vlastnosti koeficientu korelace uvedené v této časti se přenášejí i na výběrový koeficient korelace.