Umělá inteligence |
Vícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat |
Statistické modelování |
Průzkumová analýza jednorozměrných dat |
Teorie a praxe jádrového vyhlazování |
Regresní modelování |
Statistické hodnocení biodiverzity |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Funkcionální charakteristiky datového souboru |
Číselné charakteristiky datového souboru |
Diagnostické grafy |
Základní pojmy matematické statistiky |
Krabicový diagram (Box plot) |
Normal probability plot (N-P plot) |
Quantile - quantile plot (Q-Q plot) |
Probability - probability plot (P-P plot) |
Histogram |
Vzhled diagnostických grafů pro rozložení s různou šikmostí |
Úlohy k procvicení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Náhodný výběr a výběrové charakteristiky |
Bodové odhady |
Intervalové odhady |
Bodové a intervalové odhady parametrů normálního rozdělení |
Bodové a intervalové odhady založené na centrální limitní větě |
Testování statistických hypotéz |
Základy regresní a korelační analýzy |
Vztah mezi testy a intervalovými odhady |
Testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Optimální volba predikční funkce g |
Analýza závislosti |
Úlohy k procvičení |
Lineární regresní model |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Lineární regresní model |
Odhady neznámých parametrů |
Testování hypotéz v lineárním regresním modelu |
Speciální modely lineární regrese |
Rozšířený lineární regresní model a vážená metoda nejmenších čtverců |
Úlohy k procvičení |
Ověřování předpokladů v klasickém modelu lineární regrese |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Ověřování normality dat |
Analýza rozptylu |
Grafické posouzení |
Kolmogorovův - Smirnovův test |
Shapirův - Wilkův test normality |
Testy dobré shody |
Autokorelace |
Multikolinearita |
Důsledky multikolinearity |
Detekce multikolinearity |
Odstranění multikolinearity |
Zlepšování podmíněnosti matice X'X |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Zobecněné lineární modely |
Označení |
Testování hypotézy o shodě středních hodnot |
Bartlettův a Levenův test shody rozptylů |
Metody mnohonásobného porovnávání |
Více nezávislých náhodných výběrů z alternativních rozložení |
Úlohy k procvičení |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Základní pojmy a definice |
Definice jednorozměrného GLM |
Odhady neznámých parametrů v GLM |
Testování hypotéz v GLM modelech |
Ověřování vhodnosti modelu |
Tabulky rozdělení exponenciálního typu |
Úlohy k procvičení |
Konkrétní GLM modely |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Modely pro alternativní a binomická data |
Modely pro poissonovská data |
Problematika příliš velkého nebo příliš malého rozptylu |
Modely pro multinomická data |
Úlohy k procvičení |
Analýza závislosti dvou veličin |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Testování nezávislosti nominálních veličin |
Testování nezávislosti ordinálních veličin |
Testování nezávislosti intervalových či poměrových veličin |
Literatura |
Pearsonův koeficient korelace |
Koeficient korelace dvourozměrného normálního rozdělení |
Porovnání koeficientu korelace s danou konstantou |
Porovnání dvou koeficientů korelace |
Interval spolehlivosti pro koeficient korelace |
Úlohy k procvičení |
Úlohy k procvicení
Cvičení 1. U 20 studentu 1. rocníku byla zjištována známka z matematiky na prvním zkušebním termínu.
Vytvořte tabulku rozložení četností. Nakreslete grafy četnostní funkce a empirické distribuční funkce. Dále nakreslete sloupkový diagram a polygon četností známek.
Řešení
Cvičení 2. U 60 vzorků oceli byla zjišťována mez plasticity.
Sestavte tabulku rozložení četností, nakreslete histogram a graf intervalové empirické distribuční funkce.
Řešení
Cvičení 3. Pro údaje z příkladu Cvičení 2 vypočtěte průměr a rozptyl meze plasticity.
Cvičení 4. V datovém souboru, z něhož byl vypočten průměr 110 a rozptyl 800, byly zjištěny 2 chyby: místo 85 má být 95 a místo 120 má být 150. Ostatních 18 údajů je správných. Opravte průměr a rozptyl.
Cvičení 5. Pro údaje z příkladu Cvičení 1 sestrojte krabicový diagram.
