Grafické posouzení
Jedním z prvních kroků, které bychom měli provést při posuzování normality dat, je vykreslení dat do nějakého obrázku. Z toho pak můžeme rozhodnout, jestli vůbec má smysl pouštět se do dalších analýz. Možností, jak graficky posoudit normalitu dat je mnoho. Uvedeme tři základní typy.
- Histogram
Umožňuje porovnat tvar hustoty četnosti s tvarem hustoty pravděpodobnosti normálního rozložení. Nejprve vytvoříme třídicí intervaly doporučuje se volit blízké Četnostní hustota -tého třídicího intervalu je definována vztahem
kde Soustava obdélníků sestrojených nad třídicími intervaly, jejichž plochy jsou rovny relativním četnostem, se nazývá histogram. Vykreslením histogramu a příslušné hustoty normálního rozdělení můžeme vizuálně posoudit, zda se data řídí normálním rozdělením. Nutno podotknout, že tato metoda je velmi citlivá na volbu třídících intervalů, zvláště pro menší počty dat.
- Quantile - quantile plot (Q-Q plot)
Q-Q plot konstruujeme tak, že na svislou osu vynášíme uspořádané hodnoty a na vodorovnou osu kvantily normálního rozdělení, kde
přičemž a jsou korigující faktory Implicitně se klade a Protože normální rozložení závisí na parametrech a tyto parametry se většinou odhadují z dat. Body se metodou nejmenších čtverců proloží přímka. Čím méně se body odchylují od této přímky, tím lepší je soulad mezi empirickým a normálním rozdělením.
- Graf výběrové distribuční funkce
Položme
Na vodorovnou osu vykreslíme hodnoty a na svislou osu pak hodnoty distribuční funkce standardizovaného normálního rozdělení které porovnáme s hodnotami výběrové distribuční funkce