Úlohy k procvičení

Cvičení 1. V tabulce jsou uvedeny výsledky měření  a predikované hodnoty  

Určete index determinace a interpretujte ho.

Řešení

Cvičení 2. Během 14-ti dní byla měřena polední teplota vzduchu. K predikci teploty byly použity dva modely - model A a model B. Naměřené hodnoty a predikované hodnoty obou modelů jsou uvedeny v následující tabulce.

Na základě indexu determinace rozhodněte, který z modelů je lepší.

Řešení

Cvičení 3. Na datech ze Cvičení 2 byla predikována hodnota polední teploty vzduchu v 15. den. Model A tuto hodnotu odhadl , predikce pomocí modelu B byla  Ve skutečnosti byla naměřena hodnota  Na nových datech opět porovnejte oba modely pomocí indexu determinace.

Řešení

Cvičení 4. Zjišťujeme závislost spotřeby paliva osobních automobilů¹ (proměnná , počet mil/galon) na vlastnostech motoru, které jsou popsány objemem válců (, kubické palce), výkonem (, počet koní), hmotností vozidla (, kilolibry) a zrychlením (, počet sekund na 1/4 míle). Naměřená data udává následující tabulka.

Vypočtěte závislost spotřeby paliva osobních automobilů na objemu válců, výkonu, hmotnosti a zrychlením vozidla.

Řešení

Cvičení 5. V rámci biometrického výzkumu byl na jednotlivých stromech zjišťován vztah mezi veličinami objem ( m³), výčetní tloušťka (, cm), výška (, m) a délka zelené koruny (, m). Naměřené hodnoty jsou uvedeny v následující tabulce.

Vyšetřete korelační závislost objemu na tloušťce, výšce a délce zelené koruny.

Řešení

Cvičení 6. Na datech ze Cvičení 4 vypočtěte parciální korelační koeficienty   

Řešení

Cvičení 7. Na datech ze Cvičení 5 vypočtěte všechny parciální korelační koeficienty.