Bodové a intervalové odhady založené na centrální limitní větě
Odhady parametrů normálního rozdělení, které jsme doposud zkoumali, mají díky centrální limitní větě (CLV) širší použití.
Často lze najít takovou transformaci , že náhodná veličina
má pro
asymptoticky standardizované normální rozdělení
, tj.
Přitom rozdělení, z něhož výběr pochází
- nemusí splňovat požadavky spojitosti a ryzí monotonie distribuční funkce,
- může být i diskrétní.
Bodové i intervalové odhady lze pak sestrojit stejným způsobem jako v případě normálních náhodných výběrů, jejich spolehlivost bude jen přibližně, tj. asymptoticky.
Věta 6.1. Mějme 
a výběrový průměr
. Nechť
je (slabě) konzistentním odhadem rozptylu
. Pak statistika
Důsledek 6.2. (Binární náhodné výběry). Nechť je náhodný výběr s alternativním (binárním) rozdělením. Potom intervalovým odhadem parametru
o asymptotické spolehlivosti
je interval
Důsledek 6.3. (Poissonovské náhodné výběry). Nechť je náhodný výběr s Poisonovým rozdělením. Potom intervalovým odhadem parametru
(
) o asymptotické spolehlivosti
je interval
