Znaky ordinálního typu

Příklad 3.3. Znaky ordinálního typu mohou být např.:

• dosažené vzdělání (základní, střední, vysokoškolské),
• prospěch ve školním předmětu (výborně, velmi dobře, dobře, nevyhověl),
• důstojnická hodnost (podporučík, poručík, nadporučík, kapitán, ...),
• stav pacienta (vyléčen, remise, recidiva),
• hodnocení funkce technických zařízení (stupně závažnosti poruchy jaderné elektrárny),
• ohrožení povodní (stupně povodňové aktivity),
• hodnocení postojů v sociologických průzkumech (škála má hodnoty např. souhlasím, spíše souhlasím, spíše nesouhlasím, nesouhlasím),
• četnost výskytu (často, občas, zřídka, nikdy).

Vhodnou charakteristikou polohy je -kvantil. 

Definice 3.4. Je-li , pak -kvantil  je číslo, které rozděluje uspořádaný datový soubor na dolní úsek, obsahující aspoň podíl  všech dat a na horní úsek obsahující aspoň podíl  všech dat.

Návod 3.5. Pro výpočet -kvantilu slouží algoritmus:

Označení. Pro speciálně zvolená užíváme názvů:

•  - medián,
•  - dolní kvartil,
•  - horní kvartil,
•  - decily,
•  - percentily.

 Jako charakteristika variability slouží kvartilová odchylka: .

Příklad 3.6. Během semestru se studenti podrobili písemnému testu z matematiky, v němž bylo možno získat 0 až 10 bodů. Výsledky jsou uvedeny v tabulce:

Zjistěte modus, medián, 1.decil, 9.decil a kvartilovou odchylku počtu bodů.

Řešení. Modus je nejčetnější varianta znaku, v tomto případě tedy 6. Pro výpočet kvantilů musíme znát rozsah datového souboru:

Výpočty uspořádáme do tabulky.

Kvartilová odchylka: .