Úlohy k procvičení

Cvičení 1.  Rozhodněte, zda je ohraničená posloupnost, jejíž obecný člen  je tvaru

Řešení ano,		Řešení ne,		Řešení ne,

Cvičení 2.  Rozhodněte, zda je na množině monotonní posloupnost, jejíž obecný člen je tvaru

Řešení ryze rostoucí,		Řešení klesající,		Řešení ryze rostoucí.

Cvičení 3. Dokažte, že následující posloupnosti jsou konvergentní:

Řešení klesající, zdola ohraničená nulou,		Řešení klesající, zdola ohraničená nulou,		Řešení rostoucí, shora ohraničená např.

Cvičení 4. Vypočítejte limity posloupností

Řešení		Řešení		Řešení
Řešení		Řešení		Řešení
Řešení		Řešení		Řešení
Řešení		Řešení		Řešení

Řešení		Řešení
Řešení		Řešení

Řešení		Řešení		Řešení

Řešení		Řešení

Cvičení 5. Najděte všechny hromadné body posloupnosti

Řešení		Řešení		Řešení
Řešení		Řešení		Řešení

Cvičení 6. Najděte extrémní hodnotu posloupnosti na intervalu

Řešení		Řešení		Řešení