Přípravné úvahy

Po prostudování této kapitoly:

1. Seznámíte se s nejjednoduššími modely růstu populace.

   1. Naučíte se sestavit model na základě silně zjednodušujících předpokladů.

   2. Vyjasníte si přednosti a zejména nedostatky takového modelu.

   3. Promyslíte si způsob, jak zjednodušující předpoklady modifikovat.

2. Připomenete si některé poznatky o posloupnostech.

   1. Budete mít příležitost hlouběji promyslet používanou terminologii.

   2. Uvědomíte si a na příkladech ověříte, že i tak jednoduchý matematický objekt jako posloupnost, může mít bohaté limitní chování.

   3. Hlouběji porozumíte analogii počítání s posloupnostmi a diferenciálního a integrálního počtu:

      • derivaci odpovídá diference,

      • integrálu odpovídá sumace; přitom můžeme také rozlišovat sumaci neurčitou a určitou,

      • na posloupnostech můžeme provádět také operaci - posun indexu - která nemá přímou analogii na spojitých funkcích.

   4. Odvodíte si vzorce pro diference a sumace významných posloupností.

3. Obnovíte si dovednosti pro výpočty s posloupnostmi.

Zmíněné modely růstu populace slouží jako ilustrace užitečnosti modelování některých procesů pomocí posloupností. Nelze je považovat za vyřešení problému modelování populací.