Úlohy k procvičení
V úlohách Cvičení 1.-6. najděte řešení dané rovnice s počáteční podmínkou
Cvičení 1.
Řešení
Řešení
Cvičení 3.
Řešení
Cvičení 4.
Řešení
Cvičení 5.
Řešení
Cvičení 6.
Řešení
Cvičení 7. Najděte obecné řešení rovnice v prostorech posloupností a
Řešení
Řešení
Uložená částka v -tém období je řešením počáteční úlohy tedy
Cvičení 9. Dluh $ 12 000 má být amortizována splátkami $ 380 na konci každého měsíce, plus jedna závěrečná splátka menší. Úrok 12%,p.a. je připisován každý měsíc. Určete čas splácení (v měsících) a závěrečnou splátku.
Řešení
Dluh v -ém měsíci je řešením počáteční úlohy Závěrečná splátka
Cvičení 10. Úvěr $ 80 000 má být splacen pravidelnými měsíčními splátkami. Úroková sazba je 10%,p.a. Jaká je měsíční splátka, aby byl dluh splacen do 30 měsíců.
Řešení
Nesplacený úvěr v -ém měsíci je řešením počáteční úlohy Měsíční splátka
Cvičení 11. Hypotéka na 30let má úrokovou sazbu 8%,p.a. Jste schopni splácet $ 1 000 měsíčně. Kolik si můžete půjčit?
Řešení
Nesplacená hypotéka v -ém měsíci je řešením počáteční úlohy Hypotéka
Cvičení 12. Pokud organismus žije, je v jeho tkáních zastoupení radioaktivního uhlíku 14C stejné jako v atmosféře. Po uhynutí organismu se radioaktivní uhlík rozkládá s poločasem rozpadu 5 700 let. Ve vzorku je 14C zastoupen ze 70% ve srovnání s atmosférou. Jak je vzorek starý?
Řešení
Řešení
samic a samců, tj. něco mezi 27 a 28 slonicemi a 30 a 31 slony každý rok.
V úlohách Cvičení 14.-25. najděte obecné řešení dané rovnice.
Cvičení 14.
Řešení
Cvičení 15.
Řešení
Řešení
Cvičení 17.
Řešení
Cvičení 18.
Řešení
Cvičení 19.
Řešení
Cvičení 20.
Řešení
Cvičení 21.
Řešení
Cvičení 22.
Řešení
Cvičení 23.
Řešení
Cvičení 24.
Řešení
Cvičení 25.
Řešení
Cvičení 26. Najděte řešení počáteční úlohy
Řešení
Cvičení 27. Napište lineární diferenční rovnici druhého řádu, jejímž řešením je posloupnost
Řešení
V úlohách Cvičení 28.-31. najděte řešení daného počátečního problému.
Cvičení 28.
Řešení
Cvičení 29.
Řešení
Cvičení 30.
Řešení
Cvičení 31.
Řešení