Výstupy z výukové jednotky

Student:

• umí klasifikovat nezáporné matice - reducibilní, primitivní, imprimitivní a ireducibilní,
• je seznámen s příklady jednotlivých typů matic a na těchto příkladech uvidí možný dlouhodobý vývoj struktury populace (stabilizovaná nebo periodicky kolísající struktura),
• zná souvislost mezi typem matice, její dominantní vlastní hodnotou a tvarem jejího Coatesova grafu,
• z příkladů vyabstrahuje Perronovu-Frobeniovu větu,
• je seznámen se základními myšlenkami důkazu Perronovy-Frobeniovy věty,
• umí napsat řešení projekční rovnice s konstantní maticí ve tvaru lineární kombinace vlastních vektorů s koeficienty exponenciálně závislými na čase,
• z tvaru řešení nahlédne jeho asymptotické vlastnosti (chování populace v dlouhém časovém úseku, ergodicitu),
• umí interpretovat levý a pravý vlastní vektor příslušný k dominantní vlastní hodnotě jako stabilizovanou strukturu populace a reproduktivní hodnoty složek populace,
• zná souvislost mezi relativními velikostmi složek levého vlastního vektoru a osudem věkově strukturované populace (růst, extinkce),
• je seznámen s možností analyzovat odezvu populace na perturbaci,
• umí rozložit projekční matici na přechodovou a reproduktivní část,
• umí počítat charakteristiky populací: koeficient tlumení, populační moment, vzdálenost od stabilizované struktury,
• umí kvantifikovat události v životním cyklu (doba dožití, věkově specifická plodnost, čistá míra reprodukce) a správně je interpretovat,
• rozumí rozdílu mezi pojmy senzitivita a elasticita,
• umí vypočítat koeficienty senzitivity a elasticity dané projekční matice,
• umí interpretovat koeficienty citlivosti a porozumí jejich ekologickému a evolučnímu významu.