
Vzdálenost od stabilizované struktury
Označme
Keyfitzova vzdálenost populace od stabilizované struktury je definována jako
jedná se o standardní vzdálenost pravděpodobnostních vektorů. Poněvadž všechna jsou nezáporná a všechna
jsou kladná, je
a tedy
Rovnost přitom nastane právě tehdy, když
pro všechny indexy
tedy právě tehdy, když
Keyfitzova vzdálenost od vektoru závisí pouze na hodnotě
nikoliv na trajektorii, po níž se struktura populace
ke stabilizované struktuře
přibližuje. Pro jemnější hodnocení odchylky populace od stabilizované struktury je potřebné tuto trajektorii zohlednit. Položme proto
Tento vektor kumuluje rozdíly aktuální „průměrné struktury populace“ od struktury stabilizované. Cohenova kumulativní vzdálenost počáteční struktury populace od struktury stabilizované je definována jako
Nechť matice je primitivní, tedy
podle Modely s konstantní projekční maticí (18). V tomto případě tedy s využitím věty Modely s konstantní projekční maticí 2.3 dostaneme
|
|
|
Označme
Pak Cohenovu vzdálenost od stabilizované struktury můžeme vyjádřit vztahem