![Logo Matematická biologie](images/logo-matbiol.png)
Čas strávený v jedné třídě
Uvažujme populaci, která je strukturovaná do tříd. Předpokládejme, že do jednotlivých tříd vstupují jedinci na začátku projekčního intervalu. Pokud považujeme délku projekčního intervalu za jednotkový čas, lze celkový čas, po který je jedinec příslušníkem
-té třídy vyjádřit jako celkový počet přechodů z nějaké třídy
-té do třídy
-té; přitom připouštíme i možnost
tedy setrvání jedince v
-té třídě.
Zavedeme náhodnou veličinu který indikuje, zda jedinec, který byl na počátku ve třídě
je v čase
ve třídě
tj.
Její střední hodnota je
Náhodná veličina vyjadřující celkový čas, po který je ve třídě
jedinec, který byl na počátku ve třídě
je dána součtem všech jeho „pobytů ve třídě
“,
Očekávaný čas, po který je ve třídě jedinec, který byl na počátku ve třídě
je tedy
Dostáváme tak interpretaci fundamentální matice: