![Logo Matematická biologie](images/logo-matbiol.png)
Analýza věkově strukturované populace
Projekční maticí věkově strukturované populace je Leslieho matice
Parametry jsou nezáporné;
označuje specifickou fertilitu jedinců
-té věkové třídy,
pravděpodobnost přežití projekčního intervalu jedincem
-té věkové třídy. Budeme předpokládat, že
pro
(je možné dosáhnout maximálního věku
tj. být v
-té věkové třídě, a v libovolném věku je možné uhynout). Pro zjednodušení zápisu zavedeme symbol
a položíme
Nejprve (v pododdílech Čistá míra reprodukce a Očekávaná doba dožití) provedeme pravděpodobnostní úvahy, které nevychází z teorie nezáporných matic. Pomocí nich odvodíme některé standardní demografické charakteristiky populace. Ty bývají používány nejen v demografii, ale i v pojistné matematice. Některé z nich umožní zpřehlednit vyjadřévání.
Pokud budeme předpokládat, že (i nejstarší jedinci jsou plodní), pak je matice
ireducibilní. Kdyby se v populaci vyskytovali i jedinci v postreprodukčním věku, byla by taková matice
projekční maticí reproduktivní části populace.