![Logo Matematická biologie](images/logo-matbiol.png)
Čistá míra reprodukce
Označme počet novorozených potomků rodičů z
-té věkové třídy v jistém čase
tj.
Pak
je počet jedinců věku
kteří se narodili v čase
a jejichž rodiče měli v čase
věk
. Úmrtí v různých časových okamžicích považujeme za stochasticky nezávislé jevy. Za tohoto předpokladu je klasická pravděpodobnost, že se jedinec dožije věku
svých rodičů v době svého narození, rovna
Odtud
Hodnota
|
(30) |
tedy vyjadřuje počet potomků jednoho jedince věku kteří se dožili alespoň věku svého rodiče v době narození. Tato hodnota se nazývá fertilitní funkce. Součet
|
(31) |
se nazývá čistá míra reprodukce (net reproduction rate). Vyjadřuje poměr, v jakém nahradí generace potomků generaci svých rodičů; je-li tedy tento poměr menší než 1, nestačí následující generace nahradit generaci předcházející a populace vymírá.
Fertilitní funkci Modely s konstantní projekční maticí (30) lze interpretovat i jiným způsobem. Výraz vyjadřuje pravděpodobnost, že se jedinec dožije věku
vstoupí do
-té věkové třídy. Jinak řečeno, v čase
představuje podíl živých jedinců mezi všemi, kteří se narodili v čase
Fertlitní funkce násobená počtem jedinců narozených v čase
vyjadřuje množství potomků, kteří se těmto jedincům v čase
narodili. To znamená, že fertilitní funkce Modely s konstantní projekční maticí (30) představuje očekávaný (střední) počet potomků jedince v čase
po jeho narození. Při této interprataci čistá míra reprodukce Modely s konstantní projekční maticí (31) je očekávaný počet potomků jedince během jeho celého života.