Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely dvojpohlavní populace Věkově strukturovaná dvojpohlavní populace Funkce partnerství M
Logo Matematická biologie

Funkce partnerství M

Pochopitelně, že nemůže vzniknout záporné množství párů (rozpad párů je vyjádřen parametry ). Proto funkce partnerství je pro libovolnou dvojici indexů nezáporná, tj.

Dále by měla mít následující vlastnosti:

P1)

Celkový počet nově spárovaných samic věkové třídy nemůže být větší, než byl celkový počet nespárovaných samic této věkové třídy; podobné tvrzení platí pro samce. Tedy

pro libovolné nezáporné vektory a všechny indexy

Z této vlastnosti a z nezápornosti funkcí plyne, že pro všechny indexy a pro libovolné nezáporné vektory platí

tj. pokud v populaci není nespárovaná samice věkové třídy nebo samec věkové třídy pak pár typu nevznikne.

 
P2)

Funkce je homogenní řádu tedy

pro libovolné nezáporné vektory kladné číslo a pro všechny indexy Pokud se v populaci projevuje vnitrodruhová konkurence, je pokud se v populaci projevuje Alleho efekt, je  sr. diskusi k vlastnosti iii. u populace strukturované podle plodnosti v Populace strukturovaná podle plodnosti.

 
P3)

Pokud se zvětší počet nespárovaných samic věkové třídy a samců věkové třídy nezmenší se počet nově vznikajících párů typu . Tedy pro všechny nezáporné vektory takové, že a a pro všechny indexy platí

 
P4)

Na „manželském trhu“ je konkurence.
Pokud počet nespárovaných samic věkové třídy a samců věkové třídy se nezmění, ale přibudou nějací nespárovaní jedinci jiných věkových tříd, může se zmenšit počet nově vznikajících párů typu nespárovaná samice věkové třídy může najít partnera vjiné věkové třídě než a podobně pro samce.
Tedy pro všechny nezáporné vektory takové, že a a pro všechny indexy platí

 

Nejjednodušší funkce partnerství je taková, že množství vzniklých párů typu závisí pouze na množství nespárovaných samic věkové třídy
a samců věkové třídy V takovém případě ovšem v podmínkách P3) a P4) budou rovnosti. Dostatečně obecná funkce tohoto typu je Hadelerova funkce

kde a jsou nezáporná čísla taková, aby byla splněna podmínka P1).

Nechť Pro resp. dostaneme

jedná se tedy o dominanci samic (polygynii), resp. dominanci samců (polyandrii). Nechť nyní Pro dostaneme

vážený aritmetický průměr, pro dostaneme

vážený harmonický průměr a pro dostaneme

vážený geometrický průměr; průměry jsou nevážené (nevychýlené pro některé pohlaví), pokud Nakonec pro resp. dostaneme

Realističtější funkce partnerství, která závisí na množství nespárovaných samic a samců všech věkových tříd, může být tvaru

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Lékařské fakulty Masarykovy univerzity