
Funkce partnerství M
Pochopitelně, že nemůže vzniknout záporné množství párů (rozpad párů je vyjádřen parametry ). Proto funkce partnerství
je pro libovolnou dvojici indexů
nezáporná, tj.
Dále by měla mít následující vlastnosti:
P1) |
Celkový počet nově spárovaných samic věkové třídy pro libovolné nezáporné vektory Z této vlastnosti a z nezápornosti funkcí tj. pokud v populaci není nespárovaná samice věkové třídy
|
P2) |
Funkce pro libovolné nezáporné vektory
|
P3) |
Pokud se zvětší počet nespárovaných samic věkové třídy |
P4) |
Na „manželském trhu“ je konkurence. |
Nejjednodušší funkce partnerství je taková, že množství vzniklých párů typu závisí pouze na množství nespárovaných samic věkové třídy
a samců věkové třídy
V takovém případě ovšem v podmínkách P3) a P4) budou rovnosti. Dostatečně obecná funkce tohoto typu je Hadelerova funkce
kde
a
jsou nezáporná čísla taková, aby byla splněna podmínka P1).
Nechť Pro
resp.
dostaneme
jedná se tedy o dominanci samic (polygynii), resp. dominanci samců (polyandrii). Nechť nyní Pro
dostaneme
vážený aritmetický průměr, pro dostaneme
vážený harmonický průměr a pro dostaneme
vážený geometrický průměr; průměry jsou nevážené (nevychýlené pro některé pohlaví), pokud Nakonec pro
resp.
dostaneme
Realističtější funkce partnerství, která závisí na množství nespárovaných samic a samců všech věkových tříd, může být tvaru