
Příklad
Uvažujme metapopulaci na dvou lokalitách strukturovanou do tří věkových tříd, tj.
Obě lokality považujeme za stejně kvalitní, tedy specifické plodnosti i pravděpodobnosti přežití jsou na obou lokalitách stejné. Nechť plodní jsou jedinci druhé a třetí věkové třídy se specifickými fertilitami
a
Pravděpodobnost, že jedinci první, resp. druhé, věkové třídy přežijí projekční interval označíme
resp.
Jedinci třetí věkové třídy uhynou.
O době migrace budeme předpokládat, že je stejná jako délka projekčního intervalu. Novorozenci nemigrují a pravděpodobnost opuštění lokality závisí pouze na věkové třídě. Náročnost cesty z první lokality na druhou může být jiná než cesty naopak; může jít např. o migraci vodních organismů proti proudu a po proudu. Pro jedince z různých věkových tříd se však neliší.
Za těchto předpokladů můžeme vývoj uvažované metapopulace popisovat oběma uvedenými způsoby. V modelu popsaném v pododdílu Jednoduchý model difúze bude takže
Projekční matice je tedy tvaru
|
Při označení
můžeme model Konstrukce modelů (11) zapsat ve tvaru
matice popisuje plodnosti a přežívání nemigrujících jedinců, matice
a
popisují migrace.
V modelu popsaném v pododdílu Obecnější model difúze bude
takže
a projekční matice je tvaru
|
Při označení
můžeme model Konstrukce modelů (11) zapsat ve tvaru
Matice resp.
vyjadřuje plodnosti druhé, resp. třetí, věkové třídy, matice
resp.
popisuje přežívání migrujících i nemigrujících jedinců druhé, resp. třetí, věkové třídy;
je pravděpodobnost úspěšné migrace jedinců
-té věkové třídy migrujících z
-té lokality na
-tou, tj. v případě
pravděpodobnost přežití a setrvání na lokalitě. Projekční matice modelu je v tomto případě blokově Leslieho typu.
Pokud budeme předpokládat, že náročnost cesty mezi lokalitami nezávisí na směru, tj. dostaneme
První model můžeme zapsat ve tvaru
a druhý