Modely veličin spojitých v čase – funkce spojité v čase

Binární matematické operace – konvoluce a korelace

Základní informace

Na konvoluci lze nahlížet jako na nudnou matematickou operaci mezi dvěma funkcemi s jejími vlastnostmi a zákonitostmi. Tak je to asi nezbytné při jejím uvedení a definici, které nás v této kapitole čekají. Na druhé straně, konvoluce má významnou až nezastupitelnou pozici při analýze vlastností lineárních systémů. O tom ale až přijde ten správný čas, až bude známo vše co je pro práci s lineárními systémy třeba. K pochopení definice konvoluce a jejího geometrického významu pomohou příklady, kterých se čtenář v této kapitole dočká.

Pokud se týká korelace, čtenář je nepochybně seznámen (pokud tak není, měl by to rychle dohnat) s výpočtem a významem korelačních koeficientů mezi dvěma náhodnými veličinami, především Pearsonova korelačního koeficientu. Korelační funkce, které jsou v této výukové jednotce zavedeny, zobecní Pearsonův korelační koeficient na časovou závislost dvou funkcí v čase