
4. Vnitřní (stavový) popis
Odlišnosti diskrétních systémů (oproti spojitým) odpovídá i tvar stavového popisu vlastností systému. Dynamika není vyjádřena derivací stavových proměnných, ale jejich hodnotami v následujícím časovém kroku. To znamená, že dynamické vlastnosti systému -tého řádu popíšeme v první stavové rovnici
diferenčními rovnicemi 1. řádu definujícími hodnoty stavových proměnných v čase
pomocí hodnot stavových
|
(40) |
kde je vektor hodnot stavových veličin v čase
je vektor hodnot stavových veličin v čase k a vektor
představuje hodnoty vstupních posloupností v čase
Matice
je matice dynamiky systému a její (v případě lineárních, časově invariantních systémů konstantní) prvky vyjadřují vztah mezi hodnotami stavových veličin v čase
a
Matice
je tzv. vstupní matice systému a popisuje vzájemný vztah mezi hodnotami stavových veličin v čase
a hodnotami vstupních veličin v čase
Podobně jako u spojitých systémů informaci o ději uvnitř systému získáváme prostřednictvím hodnot výstupních veličin, které určujeme pomocí druhé stavové rovnice, kterou píšeme ve tvaru
|
(41) |
kde kromě již výše popsaných symbolů je vektor hodnot výstupní posloupnosti v čase
matice
je popisující vliv stavu systému na výstup a matice
je matice přímých vstupně-výstupních vazeb.