Udržitelný rybolov (modely těžby ekonomicky významných populací)

Představme si nějakou vodní nádrž, v níž žijí ryby. Tato nádrž je uzavřená v tom smyslu, že ryby z ní ani do ní nemigrují. Úživnost této nádrže budeme považovat za konstantní. Populaci ryb považujeme za homogenní (nerozlišujeme věk, velikost, pohlaví ani jiné charakteristiky jedinců) a všechny její charakteristiky kromě velikosti považujeme za konstantní v čase. Označíme-li velikost populace ryb v čase pak vývoj této veličiny lze modelovat logistickou diferenciální rovnicí

kde je vnitřní koeficient růstu populace a je kapacita (úživnost) prostředí; oba parametry a jsou kladné.