Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Základní modely populační dynamiky Další modely růstu populace Gompertzova rovnice

Logo Matematická biologie

Gompertzova rovnice

(10)

Ačkoliv byla tato rovnice Benjaminem Gompertzem poprvé publikována v roce 1825 jako demografický model, dnes je spojována častěji s modely růstu nádorů. První dynamický model růstu nádorů byl uveřejněn v roce 1964 Annou Kane Laird v článku Dynamics of tumor growth a byla zde s úspěchem použita právě Gompertzova rovnice. Specifická míra růstu je také klesající funkcí velikosti populace, ovšem platí

což je možné interpretovat tak, že malá populace se v novém prostředí začne velmi rychle množit, případně že se brání vyhynutí velkou reprodukční aktivitou. To jsou přesně znaky rakovinného bujení.

Řešením rovnice Základní modely populační dynamiky (10) s počáteční podmínkou je

jehož graf se nazývá Gompertzova křivka, podobně jako logistická křivka má esovitý tvar, -limitní bod a -limitní bod pro

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict