Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Epidemiologické modely Epidemiologické strukturované modely Model SI

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Cvičení 1. Uvažujte model SI s konstantní incidencí a konstantní velikostí populace. Najděte řešení počáteční úlohy 

Řešení

Cvičení 2. Uvažujte model SI s asymptoticky omezenou incidencí  a konstantní velikostí populace. Čím se liší od předchozího?

Řešení

analogické, jde o logistickou rovnici s jinou mírou růstu

Cvičení 3. Uvažujte model SI choroby postihující reprodukční funkci jedinců populace. Oproti uvedenému modelu SI (s lineární incidencí) uvažujte populaci, jejíž velikost se řídí Verhulstovým modelem, ale infikovaní jedinci se již nerozmnožují. Proveďte správnou strukturalizaci a zapište diferenciální rovnice modelu. Interpretujte.

Řešení

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict