Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Autonomní systémy a kvalitativní teorie Stabilita Kvalitativní vlastnosti řešení dvourozměrného autonomního systému

Logo Matematická biologie

Kvalitativní vlastnosti řešení dvourozměrného autonomního systému Autonomní systémy a kvalitativní teorie (5)

Nechť je stacionární bod systému Autonomní systémy a kvalitativní teorie (5), funkce jsou dvakrát spojitě diferencovatelné a je variační matice tohoto systému v bodě  Spojením výsledků z Autonomní systémy a kvalitativní teorie 2.2, Autonomní systémy a kvalitativní teorie 2.4 a Autonomní systémy a kvalitativní teorie 3.8 dostaneme  dostatečné podmínky pro to, aby stacionární bod  byl sedlem, stabilním nebo nestabilním uzlem a ohniskem; tyto podmínky jsou shrnuty v následující tabulce.

Tab. 6.1. Klasifikace stacionárních bodů systému Autonomní systémy a kvalitativní teorie (5). Uvedené podmínky jsou dostatečné pro to, aby stacionární bod  byl typu uvedeného v posledním sloupci tabulky;  označuje variační matici systému Autonomní systémy a kvalitativní teorie (5) ve stacionárním bodě 

Úlohy k procvičení

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict