Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Epidemiologické modely Epidemiologické strukturované modely Modelování rychlostí přechodu

Logo Matematická biologie

Modelování rychlostí přechodu

Modelování rychlosti vzniku nových infekcí:

Rychlost nárůstu infekce v populaci závisí na síle či riziku infekce, což je pravděpodobnost, že náchylný jedinec bude infikován za jednotku času. Pokud ji označíme pak  bude představovat přírůstek infikovaných z populace náchylných, tj.

Riziko infekce ovšem závisí obecně na mnoha faktorech, velikosti a struktuře populace, pravděpodobnosti kontaktu infikovaných s náchylnými atd. Nejjednodušším předpokladem je, že se v populaci jedinci setkávají náhodně a pravděpodobnost přenosu infekce nezávisí na jedinci. Pokud počet kontaktů každého jedince za jednotku času je a pravděpodobnost přenosu infekce při kontaktu je pakmůžeme sílu infekce vyjádřit jako 

protože pravděpodobnost, že kontaktovaný je infekční je dán jejich poměrem v populaci Incidence neboli počet kontaktů za jednotku času  může záviset na celkové velikosti populace přičemž nejčastěji uvažujeme jeden z následujících tří typů incidence:

  •  počet kontaktů roste lineárně s velikostí populace,
  •  počet kontaktů je konstantní,
  •  počet kontaktů roste jen k určité asymptotické hranici.

Intuitivně lze předpokládat, že s větší populací by průměrný počet kontaktů měl růst. Ovšem na základě studia denních vzorců chování lidí  bylo zjištěno, že závislost je nepatrná. Například průměrný počet kontaktů studentů na základní škole v maloměstě či velkoměstě je velmi podobný.

Modelování rychlosti uzdravování:

Běžně předpokládáme, že se jedinci uzdravují konstantní rychlostí tedy rychlost uzdravení je  Předpokládáme tedy vlastně, že  infekční období má exponenciální rozdělení pravděpodobnosti se střední hodnotou odkud můžeme tuto rychlost odhadnout. 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict