Modelování rychlostí přechodu

Modelování rychlosti vzniku nových infekcí:

Rychlost nárůstu infekce v populaci závisí na síle či riziku infekce, což je pravděpodobnost, že náchylný jedinec bude infikován za jednotku času. Pokud ji označíme pak  bude představovat přírůstek infikovaných z populace náchylných, tj.

Riziko infekce ovšem závisí obecně na mnoha faktorech, velikosti a struktuře populace, pravděpodobnosti kontaktu infikovaných s náchylnými atd. Nejjednodušším předpokladem je, že se v populaci jedinci setkávají náhodně a pravděpodobnost přenosu infekce nezávisí na jedinci. Pokud počet kontaktů každého jedince za jednotku času je a pravděpodobnost přenosu infekce při kontaktu je pakmůžeme sílu infekce vyjádřit jako 

protože pravděpodobnost, že kontaktovaný je infekční je dán jejich poměrem v populaci Incidence neboli počet kontaktů za jednotku času  může záviset na celkové velikosti populace přičemž nejčastěji uvažujeme jeden z následujících tří typů incidence:

•  počet kontaktů roste lineárně s velikostí populace,
•  počet kontaktů je konstantní,
•  počet kontaktů roste jen k určité asymptotické hranici.

Intuitivně lze předpokládat, že s větší populací by průměrný počet kontaktů měl růst. Ovšem na základě studia denních vzorců chování lidí  bylo zjištěno, že závislost je nepatrná. Například průměrný počet kontaktů studentů na základní škole v maloměstě či velkoměstě je velmi podobný.

Modelování rychlosti uzdravování:

Běžně předpokládáme, že se jedinci uzdravují konstantní rychlostí tedy rychlost uzdravení je  Předpokládáme tedy vlastně, že  infekční období má exponenciální rozdělení pravděpodobnosti se střední hodnotou odkud můžeme tuto rychlost odhadnout.