Model růstu kulovitých bakterií

Uvažujme následující model buňky kulovitého tvaru. Objem buňky se bude zvětšovat v závislosti na přísunu látek z vnějšího prostředí, pro jednoduchost budeme uvažovat, že je přímo úměrný povrchu buňky Zároveň ale dochází k rozkladu látek, které buňku tvoří, můžeme tedy pro jednoduchost předpokládat pokles přímo úměrný objemu  tj.

Pokud uvažujeme kulovitou bakterii (buňku), pak a Odtud můžeme vyjádřit povrch buňky jako funkci objemu:

Takto dostáváme model tvaru

(11)

což je Bernoulliova rovnice, jejíž řešení s počáteční podmínkou je tvaru