Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Základní modely populační dynamiky Další modely růstu populace Model růstu kulovitých bakterií

Logo Matematická biologie

Model růstu kulovitých bakterií

Uvažujme následující model buňky kulovitého tvaru. Objem buňky se bude zvětšovat v závislosti na přísunu látek z vnějšího prostředí, pro jednoduchost budeme uvažovat, že je přímo úměrný povrchu buňky Zároveň ale dochází k rozkladu látek, které buňku tvoří, můžeme tedy pro jednoduchost předpokládat pokles přímo úměrný objemu  tj.

Pokud uvažujeme kulovitou bakterii (buňku), pak a Odtud můžeme vyjádřit povrch buňky jako funkci objemu:

Takto dostáváme model tvaru

(11)

což je Bernoulliova rovnice, jejíž řešení s počáteční podmínkou je tvaru

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict