Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Lineární rovnice Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu Metoda variace konstant

Logo Matematická biologie

Metoda variace konstant

Nechť tvoří fundamentální systém řešení homogenní rovnice Lineární rovnice (9). Partikulární řešení nehomogenní rovnice budeme hledat ve tvaru

kde je nějaká vektorová funkce. Z ekvivalence rovnice Lineární rovnice (8) se systémem Lineární rovnice (11) a z rovnosti Lineární rovnice (6) v části Metoda variace konstant pro systémy lineárních rovnic plyne, že derivace vektorové funkce  splňuje soustavu lineárních (algebraických) rovnic

     

Determinant této soustavy je wronskiánem fundamentálního systému řešení  a proto je nenulový. Soustava má tedy jediné řešení Integrací jeho složek dostaneme hledané funkce funkce

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict