Metoda variace konstant

Nechť tvoří fundamentální systém řešení homogenní rovnice Lineární rovnice (9). Partikulární řešení nehomogenní rovnice budeme hledat ve tvaru

kde je nějaká vektorová funkce. Z ekvivalence rovnice Lineární rovnice (8) se systémem Lineární rovnice (11) a z rovnosti Lineární rovnice (6) v části Metoda variace konstant pro systémy lineárních rovnic plyne, že derivace vektorové funkce  splňuje soustavu lineárních (algebraických) rovnic

Determinant této soustavy je wronskiánem fundamentálního systému řešení  a proto je nenulový. Soustava má tedy jediné řešení Integrací jeho složek dostaneme hledané funkce funkce