Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Lotkovy-Volterrovy systémy Obecné vlastnosti Lotkových-Volterrových systémů Úlohy k procvičení

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Cvičení 1. Uvažujte Lotkovy-Volterrovy systémy následujících tvarů a rozhodněte o dlouhodobé koexistenci populací.

(a)

Řešení

Má pouze nulový rovnovážný bod - repeler, dlouhodobá koexistence není možná populace se přemnoží a populace nutně vymírá.

(b)

Řešení

Model dravec-kořist, rovnovážný bod je střed, dlouhodobá koexistence je možná.

(c)

Řešení

Rovnovážný bod [7,5,7] je asymptoticky stabilní podle věty Lotkovy-Volterrovy systémy 2.1, dlouhodobá koexistence je možná.

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict