Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSpojité deterministické modely I Lineární rovnice Metoda variace konstant

Logo Matematická biologie

Metoda variace konstant

Řešení rovnice Lineární rovnice (1) hledáme ve tvaru kde je nějaká vektorová funkce a je fundamentální matice řešení rovnice Lineární rovnice (3) . Pak s využitím rovnosti Lineární rovnice (5) dostaneme

Odtud

 

kde je konstantní vektor.

 

Obecné řešení rovnice Lineární rovnice (1) je tedy dáno formulí

Aby toto řešení splňovalo počáteční podmínku Lineární rovnice (2), musí platit  tj. Řešení počátečního problému Lineární rovnice (1), Lineární rovnice (2) je tedy tvaru

 

Úlohy k procvičení

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict