Optimalizace udržitelného rybolovu
Nyní můžeme řešit problém optimalizace rybolovu. Vnitřní koeficient růstu populace ryb je pro konkrétní druh konstanta, tu ovlivnit nelze. Úživnost prostředí však lze měnit, například eutrofizací příslušné vodní nádrže (přikrmováním ryb). V takovém případě můžeme počáteční velikost považovat za kapacitu přirozeného prostředí. Zvyšování úživnosti prostředí ale něco stojí. Předpokládejme, že náklady na eutrofizaci rybníka, které zvýší jeho úživnost na hodnotu
jsou vyjádřeny funkcí
Cenu ulovených ryb při intenzitě
označíme
a náklady na něho označíme
Zisk z rybolovu je tedy roven
Maximální udržitelný rybolov má intenzitu Chceme-li tedy maximalizovat zisk, hledáme maximum funkce
za podmínky
To se ovšem snáze řekne, než udělá.
Uvedené modely diskutovali Beddington a May v článku
Beddington, J. R., May, R. M. Harvesting natural populations ina randomly fluctuating environment. Science. 1977, vol. 197, p. 463-465.
Přestože se jedná o modely velice jednoduché, přinášejí důležitý vhled do problematiky řízení využívání obnovitelných zdrojů.
