Úlohy k procvičení

Cvičení 1. Ukažte, že v inflexním bodě řešení Richardsovy rovnice Základní modely populační dynamiky (4) je 

Cvičení 2. Ukažte, že v inflexním bodě řešení Smithovy rovnice Základní modely populační dynamiky (6) je

Cvičení 3. Najděte řešení Gompertzovy rovnice Základní modely populační dynamiky (10). Použijte substituce a při integraci separovatelné rovnice pak použijte substituci

Cvičení 4. Najděte -limitní a -limitní body řešení rovnic uvedených v Další modely růstu populace pro

Cvičení 5. Najděte řešení Bernoulliovy rovnice Základní modely populační dynamiky (11).

Cvičení 6. Vytvořte model růstu tyčinkovitých bakterií, uvažujte, že rostou jen do délky a mají pevně daný průřez.

Cvičení 7. Vytvořte model udržitelného rybolovu za předpokladu „neomezených“ zdrojů, tedy v případě použití Malthusova modelu. Diskutujte vhodnost užití a souvislosti s modelem vycházejícím z Verhulstovy rovnice.