Úlohy k procvičení

Příklady k řešení:

1. U 128 lékařů bylo v průběhu tří měsíců sledováno dodržování doporučených postupů. U 16 z nich bylo zjištěno nedodržení doporučených postupů z jakýchkoliv příčin. Stanovte 95% interval spolehlivosti pro podíl lékařů, kteří nedodržují doporučené postupy.

Řešení

[Výsledek: 95% IS: (0,067; 0,182)]

2. Uvažujme 20 pacientů, u nichž sledujeme ústup otoků po podání léku A a následně i ústup otoků po podání léku B. Na hladině významnosti 0,05 nás zajímá, zda je nebo není statisticky významný rozdíl v četnosti otoků po jednotlivých typech léčby. Označme b počet pacientů, u nichž došlo k ústupu otoků po léčbě A, ale nikoliv po léčbě B, a naopak, c označme počet pacientů, u nichž došlo k ústupu otoků po léčbě B, ale nikoliv po léčbě A. Ověřte pomocí McNemarova testu na hladině významnosti 5% nulovou hypotézu o tom, že není rozdíl v četnosti otoků po jednotlivých typech léčby.

Řešení

[Výsledek: X² = 2,78 a příslušný kvantil chí-kvadrát rozdělení , nulovou hypotézu nezamítáme]

3. Zaznamenáváme počty pacientů, kteří přijdou v časovém intervalu 30 minut na stomatologickou pohotovost, a chceme zjistit, zda se tyto počty řídí Poissonovým rozdělením. Celkem přišlo 3364 pacientů, zaznamenány byly údaje za n = 1200 půlhodinových úseků. Pozorované i očekávané četnosti pro jednotlivé počty pacientů jsou sumarizovány v tabulce. Ověřte pomocí chí-kvadrát testu dobré shody na hladině významnosti 5% nulovou hypotézu o tom, že se počty pacientů, kteří přijdou v časovém intervalu 30 minut na stomatologickou pohotovost, řídí Poissonovým rozdělením pravděpodobnosti.

Tabulka: Pozorované a očekávané četnosti pacientů.

Řešení

[Výsledek: X² = 8,5 a příslušný kvantil chí-kvadrát rozdělení , nulovou hypotézu nezamítáme]