Analýza a management dat pro zdravotnické obory, Analýza klinických dat |
Aplikovaná analýza přežití |
Biostatistika pro matematickou biologii |
Úvod do biostatistiky |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Cíl biostatistiky a základní pojmy |
Typy biostatistických úloh |
Příklady biostatistických úloh |
Klíčové pojmy biostatistiky |
Literatura |
Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec |
Senzitivita, specificita a prediktivní hodnoty |
Úloha k procvičení |
Literatura |
Data, jejich popis a vizualizace |
Výstupy z výukové jednotky |
Typy dat |
Význam popisu a vizualizace dat |
Identifikace odlehlých hodnot |
Literatura |
Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti a reálná data |
Výstupy z výukové jednotky |
Náhodná veličina a distribuční funkce |
Spojité a diskrétní náhodné veličiny |
Charakteristiky náhodných veličin |
Normální rozdělení pravděpodobnosti |
Standardizované normální rozdělení |
Další rozdělení pravděpodobnosti |
Bodové a intervalové odhady |
Rovnoměrné spojité rozdělení |
Chí-kvadrát rozdělení |
Studentovo t rozdělení |
Logaritmicko-normální rozdělení |
Exponenciální rozdělení |
Fisherovo F rozdělení |
Binomické rozdělení |
Poissonovo rozdělení |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Nestranné odhady |
Metoda maximální věrohodnosti |
Srovnání průměru a mediánu |
Teoretické pozadí intervalových odhadů |
Intervalové odhady |
Úvod do testování hypotéz |
Konstrukce intervalů spolehlivosti pro parametry normálního rozdělení |
Interpretace intervalu spolehlivosti |
Šířka intervalu spolehlivosti |
Úlohy k procvičení |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Nulová hypotéza |
Statistický test |
P-hodnota a její interpretace |
Poznámky k testování hypotéz |
Testování hypotéz o kvantitativních proměnných |
Spojitost testování hypotéz s intervaly spolehlivosti |
Statistická a praktická významnost |
Faktory ovlivňující sílu testu |
Problém násobného testování hypotéz |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Postup statistického testování |
Testy o parametrech jednoho rozdělení |
Analýza rozptylu (ANOVA) |
Testy o střední hodnotě při známém rozptylu (z-test pro jeden výběr) |
Testy o střední hodnotě při neznámém rozptylu (t-test pro jeden výběr) |
Neparametrický test pro jeden výběr (Wilcoxonův test) |
Test o rozdílu párových (závislých) pozorování (párová t-test) |
Testy o parametrech dvou rozdělení |
Test o rozdílu středních hodnot dvou nezávislých výběrů při stejných rozptylech |
Test o shodnosti (homogenitě) rozptylů dvou nezávislých výběrů (F-test) |
Welchova korekce pro t-test při nestejných rozptylech |
Neparametrický test pro dva výběry (Mannův-Whitneyho test) |
Úlohy k procvičení |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Přínos analýzy rozptylu |
Variabilita výběrových souborů a princip výpočtu |
Předpoklady analýzy rozptylu a jejich ověření |
Neparametrická alternativa analýzy rozptylu-Kruskallův -Wallisův test |
Úlohy k procvičení |
Literatura |
Testování hypotéz o kvalitativních proměnných |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Testování hypotéz o podílech |
Analýza kontingenčních tabulek |
Fisherův exaktní test |
Testy o rozdělení náhodné veličiny |
Úlohy k procvičení |
Literatura |
Asociace ve čtyřpolní tabulce |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Relativní riziko a poměr šancí |
Poměr šancí |
Vztah relativního rizika a poměru šancí |
Intervaly spolehlivosti |
Úloha k procvičení |
Literatura |
Základy korelační analýzy |
Chí-kvadrát rozdělení
Chí-kvadrát rozdělení (chi-squared distribution) je spojité rozdělení pravděpodobnosti s velkým významem v teoretické statistice. Využíváme ho při konstrukci intervalu spolehlivosti pro rozptyl náhodné veličiny a je to modelové rozdělení pravděpodobnosti testové statistiky při testování hypotéz o nezávislosti kvalitativních dat a testech dobré shody. Chí-kvadrát rozdělení vzniká jako součet druhých mocnin k nezávislých náhodných veličin se standardizovaným normálním rozdělením, N(0,1), jedná se tedy o rozdělení odvozené z normálního. Platí následující:
|
|
(4.17) |
Konstanta k, která je jediným parametrem tohoto rozdělení, je standardně nazývána počet stupňů volnosti (degrees of freedom). Hustoty chí-kvadrát rozdělení pro čtyři různé hodnoty parametru k jsou zobrazeny na obrázku 4.4 vlevo.
