Binomické rozdělení

Prvním příkladem diskrétního rozdělení je binomické rozdělení (binomial distribution), které je základním modelem pro diskrétní veličiny v biologii i medicíně. Popisuje totiž počet výskytů sledovaného znaku nebo události (ve formě ano/ne, nastala/nenastala) v sérii n nezávislých experimentů, kdy v každém experimentu máme stejnou pravděpodobnost výskytu daného znaku (události), označenou π. Příkladem náhodné veličiny s binomickým rozdělením může být sledování výskytu nežádoucích účinků u léčených pacientů nebo sledování přítomnosti biologického druhu na dané lokalitě. Pravděpodobnostní funkce binomického rozdělení s parametry n a π má tvar

(4.22)

Pravděpodobnostní funkce binomické náhodné veličiny pro experiment s 10 a 100 opakováními vzhledem ke třem různým možnostem parametru π jsou uvedeny na obrázku 4.6 (na obrázku vlevo jsou body jednotlivých funkcí pro přehlednost spojeny tečkovanou čárou).

Obr. 4.6: Pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny s binomickým rozdělením pro n=10 a n=100.