Fisherovo F rozdělení

Fisherovo F rozdělení pravděpodobnosti (Fisher’s F-distribution) je opět rozdělení s velkým využitím v teoretické statistice, kde vzniká jako podíl dvou chí-kvadrát rozdělení. Máme-li tedy dvě nezávislé náhodné veličiny, K₁ a K₂, s chí-kvadrát rozdělením se stupni volnosti k₁ a k₂, tedy platí K₁ ~ χ²(k₁) a K₂ ~ χ²(k₂), pak náhodná veličina F definovaná pomocí vztahu

(4.21)

má Fisherovo F rozdělení s parametry k₁ a k₂, které se zde, stejně jako v případě chí-kvadrát rozdělení, nazývají stupně volnosti. F rozdělení je používáno pro sestrojení 100(1 – α)% intervalu spolehlivosti pro podíl dvou rozptylů normálního rozdělení, σ₁² a σ₂², navíc je to také modelové rozdělení testové statistiky, kterou používáme pro ověření hypotézy o rovnosti dvou rozptylů. V neposlední řadě má F rozdělení také významné místo v testování hypotézy o rovnosti středních hodnot veličiny X u více než dvou výběrových souborů.