Kanonická korespondenční analýza – CCA

Kanonická korespondenční analýza je přímá ordinační metoda. V podstatě jde o hybrid mezi ordinací a mnohorozměrnou regresí.  Výpočet CCA vyžaduje přidání vícenásobné regrese metodou nejmenších čtverců, druhů na environmentální proměnné funkcí váženého průměrování. CCA extrahuje gradient z dat tak, že může být počítán pomocí měřené vysvětlující veličiny. To se ideálně děje, když proměnné první matice (závislé, druhová data) mají Gaussovo rozdělení s ohledem na kombinace v druhé matici (nezávislé, faktory prostředí). CCA je dvojitá ordinace vzorků a druhů.  V CCA ordinačním diagramu, kterému se říká triplet, rozložení druhů a vzorků dohromady představuje dominantní ekologický vztah. Vzdálenost mezi nimi nám říká, jak můžeme tento vztah vysvětlit pomocí vysvětlované proměnné. Největší výhodou této metody oproti nepřímým metodám je, že osy jsou lineární kombinací nezávislých proměnných tak, že vysvětlují nejvíce variability v závislých proměnných. To nám okamžitě umožňuje pochopit význam osy a způsob, jak jsou nezávislé proměnné spojeny s distribucí závislých proměnných.

Vysvětlující proměnné jsou v tripletu vyznačeny jako linie. Jejich směr v redukovaném prostoru poukazuje na směr největší změny strukturní proměnné.  Délka linie je rovna stupni změny váženého průměrování podél osy a míry, jak moc se mění distribuce druhů podél vysvětlující proměnné. Obecně, délka linie ukazuje důležitost environmentální proměnné.  Jejich směr vztahující se k ose říká, co daná osa reprezentuje. Kosinus úhlu mezi linií a osou je korelační koeficient mezi proměnnou a osou. Podobně úhly mezi liniemi indikují korelační koeficient mezi environmentálními proměnnými. „Druhové“ body a linie společně odrážejí rozdělení druhů na každé environmentální proměnné. Linie a osy společně odrážejí kompozici hlavního ekologického gradientu v datech.

Pozice druhů vztahující se k liniím indikuje environmentální podmínky každého vzorku. Potom lokalizace „druhových“ bodů související s liniemi ukazuje na charakteristiku optima každého druhu. Abundance nebo pravděpodobnost výskytu druhů se snižuje se vzdáleností od druhového bodu. Kromě toho, protože každý vzorek leží na centroidu výskytu druhu na lokalitě, diagram ukazuje, které druhy se více vyskytují na kterých místech.