Q statistika

Q statistika je index diverzity založený na měření sklonu křivky abundancí kumulativního počtu druhů (obr. 4.6). Může být ovlivněna malou velikostí vzorku, ale pokud je ve vzorku obsaženo více než 50% druhů, je toto ovlivnění jen malé. V původní podobě  je Q statistika měření mezikvartilového úseku křivky početnosti kumulativního počtu druhů, které poskytuje měření diverzity společenstva, při kterém nejsou uvažovány ani velmi četné ani velmi vzácné druhy. V novější formě je v podstatě využito simulace všech možných podspolečenstev daného společenstva k vytvoření rozložení možných Q pro dané společenstvo. Výsledkem tedy není jediná hodnota, ale rozložení hodnot, které lze jednoduše statisticky srovnávat mezi různými společenstvy.

Původní varianta Q statistiky pro mezikvartilový rozsah taxonů společenstva je vypočtena pomocí vztahu:

kde je celkový počet taxonů mezi kvartily, celkový počet taxonů ve vzorku, a jsou dolní a horní kvartil, je počet druhů ve třídě, do níž spadá dolní kvartil, je počet druhů ve třídě, do níž spadá horní kvartil, označuje počet jedinců ve třídě, do níž spadá dolní kvartil a počet jedinců ve třídě, do níž spadá horní kvartil. Kvartily jsou určeny:

Obr. 4.6: Zobrazení kumulativního počtu druhů proti ose jejich logaritmované abundance, tedy strmost narůstání počtu druhů se stoupající abundancí. Q statistika je počítána ze sklonů spojnic jednotlivých bodů v grafu, popřípadě ze sklonu interkvartilového rozsahu.

Q statistika však může být počítána stejnou metodou také pro celé spektrum taxonů nebo lze její hodnotu odhadnout s pomocí výpočtu:

kde je kumulativní počet druhů, počet jedinců ve třídě a počet tříd. Výpočet je proveden pro všechny páry a a a , přičemž počet výpočtů je roven:

Hodnota Q statistiky se pak spočítá jako medián nebo geometrický průměr vypočítaných hodnot . Vzhledem k tomu, že výsledkem je rozložení hodnot, je možné toto měřítko diverzity jednoduše testovat mezi různými společenstvy, například pomocí neparametrických testů.